在地球上，哪一个物体最接近真正意义上的“圆”？

答案并非大自然的馈赠，而是人类科技的巅峰杰作——由超纯硅制成的球体。



图源：nist

有多圆？如果硅球有地球那么大，那么在这颗球上，最深沟壑的和最高的山峰之间只有 5 米……近乎完美。

这颗球体不是一件随意的实验产物，而是一个科学奇迹，它的名字被写进了物理学的传奇：阿伏伽德罗计划。



阿伏伽德罗计划 图源：sci-galary

目前，全球共有7颗阿伏伽德罗计划的硅球，这些球体的制造成本极其昂贵，每颗的价值约为三百万美元。这7颗硅球被用来精确测量阿伏伽德罗常数，以重新定义千克的质量标准。

它们的极高精度对于确保国际单位制的一致性和稳定性至关重要，这些球体也是世界上最精密的科学仪器之一，代表了人类在科学测量领域的最高水平。

这个故事要从上世纪九十年代开始讲起。国际单位制的定义当时面临着一场前所未有的危机：原始的公斤标准——一个存放在巴黎的由铂铱合金制成的圆柱体，随着时间的推移出现了微小的质量变化。简言之，1千克不再是1千克了，它不准了。



原始的公斤标准大K 图源：courtesy of BIPM

这种漂移是无法预测和控制的，对于那些依赖精确测量的科学领域来说，这是不可接受的。特别是在制药、材料科学和精密制造等领域，微小的质量变化会导致实验结果的不一致，进而影响产品质量和安全性。这些领域需要绝对稳定的质量标准，以确保全球范围内的测量和生产具有一致性。

于是，一群来自世界各地的科学家，决定寻找一种全新的、不会随时间漂移的质量标准。

德国的物理学家安德烈亚斯博士，是这项计划的核心人物之一。他曾在德国国家计量研究院（PTB）担任高级研究员，专注于精密测量和计量学研究。在阿伏伽德罗计划中，安德烈亚斯博士领导了硅球的制造和测量工作，确保其达到前所未有的精度。他曾在采访中提到过，“我们的目标不仅仅是制造一个物体，而是要让它成为自然常数的一部分。”于是，一个大胆的设想诞生了：通过制造一个完美的硅球来重新定义质量标准，准确来说是硅-28球。



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那么，为什么选择硅-28同位素？

因为硅具有极高的热稳定性和机械强度，不易受环境变化（如温度、湿度或压力）的影响。而且硅本身具有良好的化学惰性，提纯后几乎不会与空气中的氧气或其他化学物质发生反应，确保其表面和体积在长期存储中保持稳定。

硅在自然界中存在三种主要同位素：硅-28（92.23%）、硅-29（4.67%）和硅-30（3.10%）。硅-28占绝对多数，因此提纯硅-28比其他同位素更经济且技术可行。



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提纯后的硅-28完全由同一种原子组成，消除了不同同位素间质量和原子半径差异带来的误差。这种均匀性对计算原子数量和晶格参数至关重要。



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但为什么不是100%呢？

这是因为在现实中，真正的100%纯度几乎是不可能达到的。即使是最先进的提纯技术，也难以完全消除微量杂质，因为在原子级别上，任何材料都会受到外部环境中的其他原子的影响。这些微小的杂质可能在提取、加工甚至存储的过程中进入材料。达到99.9999%的纯度已经是一个极限，进一步提纯不仅成本极高，而且在技术上面临原子间相互作用和设备的物理极限等挑战。

与之相比，铂铱合金虽然具有高密度和抗腐蚀的特性，但由于长期暴露在环境中，其表面会吸附空气中的污染物，如水分、二氧化碳和有机化合物，这些污染物会导致微小的质量损耗。这种质量的变化是不可预测的，并且在经过多年后，即使是微小的变化也会导致质量定义的不一致性。

科学研究表明，铂铱合金公斤原器在不同环境中出现了无法忽略的质量漂移，而这些漂移被认为是由于材料的化学不稳定性和长期的表面氧化导致的。



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为什么选择球体作为阿伏伽德罗计划中硅基准物体的形状？球形具有完美的对称性，使得它的表面积和体积可以通过数学模型精确计算，这在测量中至关重要。相比于其他形状，如立方体或不规则物体，球体的对称性使得误差最小化，确保了测量的高度一致性和可重复性。

如果选择其他形状，表面积和体积的测量复杂性会急剧增加，从而导致更多的误差累积。此外，球形还在最大程度上消除了表面不均匀性带来的影响，这对计算精确的原子数量至关重要。

更重要的是，一个球体的形状在受力时是均匀的，这意味着在运输和存储过程中，球体不易发生形变，确保其物理特性稳定不变。这种稳定性正是重新定义国际单位制时所需要的基础。



硅球的制作过程极为复杂的。

首先，从天然硅中分离出硅-28同位素。这一步骤需要使用气体离心机等高精度设备，将硅的纯度提升至99.9999%，以确保最终产品的质量和稳定性。

之后，将高纯度的硅-28气体通过化学气相沉积法（CVD）沉积在种子晶体上，生长出大尺寸的单晶硅锭。这一过程需要在超洁净的环境中进行，以防止杂质的引入。



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接着，将单晶硅锭切割成接近球形的粗坯。切割过程中需使用高精度的金刚石工具，确保尺寸的准确性。对粗坯进行多次精密研磨和抛光，逐步接近完美的球形。在此过程中，使用纳米级的研磨剂和抛光液，确保表面光滑度和圆度达到极限。



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为了确保这颗球的每个部分都近乎完美，科学家们还使用了激光干涉仪和X射线晶体分析等先进技术进行测量。根据测量结果，对球体进行微调，直至其偏差控制在纳米级别。这些技术不仅帮助他们确保了球的完美形状，也为之后通过计算原子数量来定义阿伏伽德罗常数铺平了道路。

基于这颗硅球，科学家们得以精确地计算出一个近乎完美的阿伏伽德罗常数，从而为国际单位制的新定义提供了稳定的基础。这样，千克的定义告别了铂铱合金的漂移误差，实现了真正的全球统一标准。

2018年11月16日，法国凡尔赛宫里，一场极具历史意义的科学会议正在进行。在这一天，全世界的科学家们共同为一位“退位者”送行：国际千克原器——那块在过去139年中定义“1千克”的铂铱合金圆柱体。



这块保存了百余年的铂铱合金圆柱体，曾是全球重量单位“1千克”的基准。图源：NIST

取而代之的，则是今天介绍的世界上最圆的球。它，成为了基于自然界恒定常数的新千克定义。



图源：Enrico Massa and Carlo Sasso

从地球的角落，到原子的世界，人类从未停止过追寻极致的脚步。而这颗硅球，不仅圆满了物理学的梦想，也让我们看到了科学本身的无限可能。

这不仅仅是一个关于质量单位的故事，更是人类心灵的探索——一种对极致之美的不懈追求，一次从微观到宏观的伟大旅程。