战国时期人们如何计数？出土简牍如何修复释读？

日前，湖北荆州秦家咀墓地出土的乘法口诀实物——楚简《九九术》，较此前所知最早的湖南里耶秦简乘法口诀《九九表》，时间要早约一个世纪。

秦家咀墓地是东周时期楚国都城近郊的一处邦墓地。其中，M1093墓葬为战国中期的楚墓，出土大量竹简，是目前出土战国楚简数量、文字最多的墓葬。“M1093墓葬中发现的乘法口诀这支简，证明在楚国已有乘法口诀的运用。”秦家咀墓地考古项目负责人、荆州博物馆副馆长杨开勇说。


秦家咀M1093墓葬出土的楚简盛于竹笥内。荆州博物馆供图

荆州文物保护中心主任方北松曾于2002年至2007年在湖南长沙参与里耶秦简的出土整理与文物修复工作。他表示：“2002年的一天，脱色处理过的几支秦简上显现出了完整的乘法口诀表，这成为当时重要的考古发现。现在，我又亲眼见到了更早的乘法口诀实物，令人惊奇！”

从《九九术》这支楚简的扫描图片可以看出，竹简已变形，字迹有些许模糊。目前经过释读已可确认简文：“二；五七卅=（三十）又五，四七廿=（二十）又八，三七廿=（二十）又一”。专家将其暂命名为《九九术》，即乘法口诀。


秦家咀战国楚简《九九术》（左）与里耶秦简《九九表》（右）对比图。荆州博物馆供图

先秦秦汉时期，“九九术”已成为数学学习的基础知识，是基层官吏的必学内容，用于日常工作中人力、物力、资产的计算。

江汉大学人文学院副教授谭竞男表示，先秦秦汉的典籍中，如《荀子》《管子》中已有引用“九九术”的用例，出土的秦汉文献中也有多种“九九术”发现。秦家咀墓地此次新发现从表达、格式、形制上都与先前发现有较明显不同，对于更新我们对战国时期算术文献的认识有重要意义。

目前这批出土战国楚简已在荆州文物保护中心完成第一阶段室内揭取与保护工作，红外扫描、释文、缀合等工作同步展开。经历20多个保护修复步骤之后，近乎朽腐的竹简渐渐恢复本貌，字迹逐一清晰再现。


荆州文保中心工作人员在对出土楚简进行排序。荆州博物馆供图

初步整理研究显示，秦家咀M1093墓葬出土的战国楚简内容涉及诸子、数学、医药、畜牧、文学、日书等诸多类别。专家指出，这对研究先秦时期的历史、文化、思想等提供了珍贵的新资料。